Sistem bilangan merupakan tata aturan atau susunan dalam menentukan nilai suatu bilangan, antara lain sistem desimal, biner, hexadesimal, oktal, BCD, Grey Code, Exess-3 dan lain-lainnya yang dibagi berdasarkan basis yang digunakan dalam penentuan nilai dari bilangan tersebut. Sistem bilangan yang umum dipakai adalah sistem bilangan desimal.
Jenis-jenis bilangan
• Bilangan Desimal
Berbasis 10 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.
• Bilangan Oktal
Berbasis 8 0,1,2,3,4,5,6,7.
• Bilangan Biner
Berbasis 2 0 dan 1.
• Bilangan Heksadesimal
Berbasis 16 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, A(10), B(11), C(12), D(13), E(14), F(15).
Bobot Bilangan
• Desimal:
237(10) = (2x102)+ (3x101) + (7x100)
• Oktal:
472(8) = (4x82) + (7x81) + (2x80)
• Biner:
110(2) = (1x22) + (1x21) + (0x20)
• Heksadesimal
2E9(16) = (2x162) + (14x161) + (9x160)
Konversi Sistem Bilangan
1. Bilangan Desimal
þ Mengubah desimal ke biner
Untuk mengubah angka desimal menjadi angka biner digunakan metode pembagian dengan angka 2 sambil memperhatikan sisanya. Contoh :
205(10) = ... (2)205 : 2 = 102 sisa 1
102 : 2 = 51 sisa 0
51 : 2 = 25 sisa 1
25 : 2 = 12 sisa 1
12 : 2 = 6 sisa 0
6 : 2 = 3 sisa 0
3 : 2 = 1 sisa 1
Untuk menuliskan notasi binernya, pembacaan dilakukan dari bawah yang berarti
205(10) = 11001101(2)
þ Mengubah desimal ke heksadesimal
Untuk mengubah angka desimal menjadi angka heksadesimal digunakan metode pembagian dengan angka 16 sambil memperhatikan sisanya. Contoh :
291(10) = ... (16)291 :16 = 18 sisa 3
18 : 16 = 1 sisa 2
1 : 16 = 0 sisa 1
Untuk menuliskan notasi heksadesimalnya, pembacaan dilakukan dari bawah yang berarti 291(10) = 123(16)
þ Mengubah desimal ke oktal
Untuk mengubah angka desimal menjadi angka oktal digunakan metode pembagian dengan angka 8 sambil memperhatikan sisanya. Contoh :
300(10) = ... (8)300 : 8 = 37 sisa 4
37 : 8 = 4 sisa 5
Untuk menuliskan notasi oktalnya, pembacaan dilakukan dari bawah yang berarti
300(10) = 454(8)
2. Bilangan Biner
þ Mengubah biner ke desimal
Untuk mengubah angka biner ke desimal digunakan metode pengkalian dengan angka dua berpangkat urutan kedudukan bilangan biner. Contoh :
10011(2) = ... (10)= (1 x 24) + (0 x 23) + (0 x 22) + (1 x 21) + (1x20)
= 16 + 0 + 0 + 2 + 1
= 19(10)
þ Mengubah biner ke oktal
Untuk mengubah angka biner ke oktal digunakan metode pengelompokkan bilangan biner, masing-masing sebanyak 3 dari ujung sebelah kanan. Contoh :
11010100(2) = ... (8)= 11 010 100
= 3 2 4
= 324(8)
þ Mengubah biner ke heksadesimal
Untuk mengubah angka biner ke heksadesimal digunakan metode pengelompokkan bilangan biner, masing-masing sebanyak 4 dari ujung sebelah kanan. Contoh :
11010100(2) = ... (8)= 1101 0100
= 13 = D 4
= D4(8)
3. Bilangan Oktal
þ Mengubah oktal ke desimal
Untuk mengubah angka biner ke desimal digunakan metode pengkalian dengan angka delapan berpangkat urutan kedudukan bilangan oktal. Contoh :
324(8) = ... (10)= (3 x 82) + (2 x 81) + (4 x 80)
= 192 + 16 + 4
= 212(10)
þ Mengubah oktal ke biner
Contoh :6502(8) = ... (2)
= 6 5 0 2
= 110 101 000 010
= 110101000010 (2)
þ Mengubah oktal ke heksadesimal
Contoh :2537(8) = ... (16)
= 2 5 3 7
= 010 101 011 111
= 0101 0101 1111
= 5 5 15 = F
= 55F (16)4. Bilangan Heksadesimal
þ Mengubah heksadesimal ke desimal
Untuk mengubah angka heksadesimal kedesimal digunakan metode pengkalian dengan angka 16 berpangkat urutan kedudukan bilangan heksadesimal. Contoh :
123 (16) = ... (10)= (1 x 162) + (2 x 161) + (3 x 160)
= 256 + 32+ 3
= 291 (10)
þ Mengubah heksadesimal ke biner
Contoh :D32A(16) = ... (2)
= D = 13 3 2 A = 10
= 1101 0011 0010 1010
= 1101001100101010 (2)
þ Mengubah heksadesimal ke oktal
Contoh :25 (16) = ... (8)
= 2 5
= 0010 0101
= 00 100 101
= 0 4 5
= 45 (16)Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Biner
Penjumlahan
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 0, carry = 1
Contoh :
00001101 = 13 (10)
10011101 + = 157 (10) +
10101010 = 170 (10)
Pengurangan
0 – 0 = 0
1 – 0 = 1
0 – 1 = 1, carry = 1
1 – 1 = 0
Contoh :
10110110 = 182 (10)
11101 – = 29 (10) –
10011001 = 153 (10)
Komplemen
Komplemen digunakan untuk menentukan bilangan bertanda.
Langkah – langkah :
1. 0 dibalik menjadi 1 atau 1 dibalik menjadi 0. (C1)
2. lalu ditambah 1 (C2)
Contoh :
4(10) = 0100
1011 (C1)
1 + (C2)
1100(2) = – 4 (10)
Tidak ada komentar:
Posting Komentar